Ratkaise 3^-b=3^2

$$3 ^ { - b } = 3 ^ { 2 }$$

Ratkaise muuttujan b suhteen

$$b=-2$$

Vaiheet, joissa käytetään logaritmin määritelmää

Ratkaise yhtälö käyttämällä eksponentti- ja logaritmisääntöjä.

$$3^{-b}=9$$

Ota logaritmi yhtälön molemmilta puolilta.

$$\log(3^{-b})=\log(9)$$

Potenssiin korotetun luvun logaritmi on potenssi kertaa luvun logaritmi.

$$-b\log(3)=\log(9)$$

Jaa molemmat puolet luvulla \log(3).

$$-b=\frac{\log(9)}{\log(3)}$$

Kantaluvun vaihtokaavalla \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-b=\log_{3}\left(9\right)$$

Jaa molemmat puolet luvulla -1.

$$b=\frac{2}{-1}$$