Ratkaise 3[x-2(x-1)]leq4x

$$3 [ x - 2 ( x - 1 ) ] \leq 4 x$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x\geq \frac{6}{7}$$

Ratkaisun vaiheet

Laske lukujen -2 ja x-1 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$3\left(x-2x+2\right)\leq 4x$$

Selvitä -x yhdistämällä x ja -2x.

$$3\left(-x+2\right)\leq 4x$$

Laske lukujen 3 ja -x+2 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$-3x+6\leq 4x$$

Vähennä 4x molemmilta puolilta.

$$-3x+6-4x\leq 0$$

Selvitä -7x yhdistämällä -3x ja -4x.

$$-7x+6\leq 0$$

Vähennä 6 molemmilta puolilta. Nolla miinus mikä tahansa luku on luvun vastaluku.

$$-7x\leq -6$$

Jaa molemmat puolet luvulla -7. Koska -7 on negatiivinen, epäyhtälö suunta muuttuu.

$$x\geq \frac{-6}{-7}$$

Murtolauseke \frac{-6}{-7} voidaan sieventää muotoon \frac{6}{7} poistamalla sekä osoittajan että nimittäjän negatiivinen etumerkki.

$$x\geq \frac{6}{7}$$