Ratkaise 3=27^n

$$3 = 27 ^ { n }$$

Ratkaise muuttujan n suhteen

$$n=\frac{1}{3}\approx 0,333333333$$

Vaiheet, joissa käytetään logaritmin määritelmää

Vaihda puolia niin, että kaikki muuttujat ovat vasemmalla puolella.

$$27^{n}=3$$

Ota logaritmi yhtälön molemmilta puolilta.

$$\log(27^{n})=\log(3)$$

Potenssiin korotetun luvun logaritmi on potenssi kertaa luvun logaritmi.

$$n\log(27)=\log(3)$$

Jaa molemmat puolet luvulla \log(27).

$$n=\frac{\log(3)}{\log(27)}$$

Kantaluvun vaihtokaavalla \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n=\log_{27}\left(3\right)$$