Ratkaise 3:x=x:75

$$3 : x = x : 75$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=15$$

$$x=-15$$

Neliöjuuren etsimisen vaiheet

Muuttuja x ei voi olla yhtä suuri kuin 0, sillä nollalla jakamista ei ole määritetty. Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla 75x, joka on lukujen x,75 pienin yhteinen jaettava.

$$75\times 3=xx$$

Kerro x ja x, niin saadaan x^{2}.

$$75\times 3=x^{2}$$

Kerro 75 ja 3, niin saadaan 225.

$$225=x^{2}$$

Vaihda puolia niin, että kaikki muuttujat ovat vasemmalla puolella.

$$x^{2}=225$$

Ota neliöjuuri yhtälön molemmilta puolilta.

$$x=15 x=-15$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Muuttuja x ei voi olla yhtä suuri kuin 0, sillä nollalla jakamista ei ole määritetty. Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla 75x, joka on lukujen x,75 pienin yhteinen jaettava.

$$75\times 3=xx$$

Kerro x ja x, niin saadaan x^{2}.

$$75\times 3=x^{2}$$

Kerro 75 ja 3, niin saadaan 225.

$$225=x^{2}$$

Vaihda puolia niin, että kaikki muuttujat ovat vasemmalla puolella.

$$x^{2}=225$$

Vähennä 225 molemmilta puolilta.

$$x^{2}-225=0$$

Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla 1, b luvulla 0 ja c luvulla -225 toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-225\right)}}{2}$$

Korota 0 neliöön.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-225\right)}}{2}$$

Kerro -4 ja -225.

$$x=\frac{0±\sqrt{900}}{2}$$

Ota luvun 900 neliöjuuri.

$$x=\frac{0±30}{2}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±30}{2}, kun ± on plusmerkkinen. Jaa 30 luvulla 2.

$$x=15$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±30}{2}, kun ± on miinusmerkkinen. Jaa -30 luvulla 2.

$$x=-15$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$x=15 x=-15$$