Ratkaise 3+12=1/2*98r^2

$$3 + 12 = \frac { 1 } { 2 } \times 98 r ^ { 2 }$$

Ratkaise muuttujan r suhteen

$$r=\frac{\sqrt{15}}{7}\approx 0,553283335$$

$$r=-\frac{\sqrt{15}}{7}\approx -0,553283335$$

Neliöjuuren etsimisen vaiheet

Selvitä 15 laskemalla yhteen 3 ja 12.

$$15=\frac{1}{2}\times 98r^{2}$$

Kerro \frac{1}{2} ja 98, niin saadaan 49.

$$15=49r^{2}$$

Vaihda puolia niin, että kaikki muuttujat ovat vasemmalla puolella.

$$49r^{2}=15$$

Jaa molemmat puolet luvulla 49.

$$r^{2}=\frac{15}{49}$$

Ota neliöjuuri yhtälön molemmilta puolilta.

$$r=\frac{\sqrt{15}}{7} r=-\frac{\sqrt{15}}{7}$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Selvitä 15 laskemalla yhteen 3 ja 12.

$$15=\frac{1}{2}\times 98r^{2}$$

Kerro \frac{1}{2} ja 98, niin saadaan 49.

$$15=49r^{2}$$

Vaihda puolia niin, että kaikki muuttujat ovat vasemmalla puolella.

$$49r^{2}=15$$

Vähennä 15 molemmilta puolilta.

$$49r^{2}-15=0$$

Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla 49, b luvulla 0 ja c luvulla -15 toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$r=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 49\left(-15\right)}}{2\times 49}$$

Korota 0 neliöön.

$$r=\frac{0±\sqrt{-4\times 49\left(-15\right)}}{2\times 49}$$

Kerro -4 ja 49.

$$r=\frac{0±\sqrt{-196\left(-15\right)}}{2\times 49}$$

Kerro -196 ja -15.

$$r=\frac{0±\sqrt{2940}}{2\times 49}$$

Ota luvun 2940 neliöjuuri.

$$r=\frac{0±14\sqrt{15}}{2\times 49}$$

Kerro 2 ja 49.

$$r=\frac{0±14\sqrt{15}}{98}$$

Ratkaise nyt yhtälö r=\frac{0±14\sqrt{15}}{98}, kun ± on plusmerkkinen.

$$r=\frac{\sqrt{15}}{7}$$

Ratkaise nyt yhtälö r=\frac{0±14\sqrt{15}}{98}, kun ± on miinusmerkkinen.

$$r=-\frac{\sqrt{15}}{7}$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$r=\frac{\sqrt{15}}{7} r=-\frac{\sqrt{15}}{7}$$