Ratkaise 2x+3x^2+1

$$2x+3 { x }^{ 2 } +1$$

Derivoi muuttujan x suhteen

$$6x+2$$

Vaiheet, joissa käytetään summan derivaattasääntöä

Polynomin derivaatta on sen termien derivaattojen summa. Vakiotermin derivaatta on 0. Lausekkeen ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$2x^{1-1}+2\times 3x^{2-1}$$

Vähennä 1 luvusta 1.

$$2x^{0}+2\times 3x^{2-1}$$

Kerro 2 ja 3.

$$2x^{0}+6x^{2-1}$$

Vähennä 1 luvusta 2.

$$2x^{0}+6x^{1}$$

Mille tahansa termille t pätee t^{1}=t.

$$2x^{0}+6x$$

Luvulle t, joka ei ole 0, pätee t^{0}=1.

$$2\times 1+6x$$

Mille tahansa termille t pätee t\times 1=t ja 1t=t.

$$2+6x$$

Laske

$$3x^{2}+2x+1$$