Ratkaise 28x^2=3105^2

$$28 x ^ { 2 } = 3105 ^ { 2 }$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x = \frac{3105 \sqrt{7}}{14} \approx 586,789844347$$

$$x = -\frac{3105 \sqrt{7}}{14} \approx -586,789844347$$

Neliöjuuren etsimisen vaiheet

Laske 3105 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 9641025.

$$28x^{2}=9641025$$

Jaa molemmat puolet luvulla 28.

$$x^{2}=\frac{9641025}{28}$$

Ota neliöjuuri yhtälön molemmilta puolilta.

$$x=\frac{3105\sqrt{7}}{14} x=-\frac{3105\sqrt{7}}{14}$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Laske 3105 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 9641025.

$$28x^{2}=9641025$$

Vähennä 9641025 molemmilta puolilta.

$$28x^{2}-9641025=0$$

Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla 28, b luvulla 0 ja c luvulla -9641025 toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 28\left(-9641025\right)}}{2\times 28}$$

Korota 0 neliöön.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 28\left(-9641025\right)}}{2\times 28}$$

Kerro -4 ja 28.

$$x=\frac{0±\sqrt{-112\left(-9641025\right)}}{2\times 28}$$

Kerro -112 ja -9641025.

$$x=\frac{0±\sqrt{1079794800}}{2\times 28}$$

Ota luvun 1079794800 neliöjuuri.

$$x=\frac{0±12420\sqrt{7}}{2\times 28}$$

Kerro 2 ja 28.

$$x=\frac{0±12420\sqrt{7}}{56}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±12420\sqrt{7}}{56}, kun ± on plusmerkkinen.

$$x=\frac{3105\sqrt{7}}{14}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±12420\sqrt{7}}{56}, kun ± on miinusmerkkinen.

$$x=-\frac{3105\sqrt{7}}{14}$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$x=\frac{3105\sqrt{7}}{14} x=-\frac{3105\sqrt{7}}{14}$$