Ratkaise 26y^2=48

$$26 y ^ { 2 } = 48$$

Ratkaise muuttujan y suhteen

$$y = \frac{2 \sqrt{78}}{13} \approx 1,358732441$$

$$y = -\frac{2 \sqrt{78}}{13} \approx -1,358732441$$

Neliöjuuren etsimisen vaiheet

Jaa molemmat puolet luvulla 26.

$$y^{2}=\frac{48}{26}$$

Supista murtoluku \frac{48}{26} luvulla 2.

$$y^{2}=\frac{24}{13}$$

Ota neliöjuuri yhtälön molemmilta puolilta.

$$y=\frac{2\sqrt{78}}{13} y=-\frac{2\sqrt{78}}{13}$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Jaa molemmat puolet luvulla 26.

$$y^{2}=\frac{48}{26}$$

Supista murtoluku \frac{48}{26} luvulla 2.

$$y^{2}=\frac{24}{13}$$

Vähennä \frac{24}{13} molemmilta puolilta.

$$y^{2}-\frac{24}{13}=0$$

Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla 1, b luvulla 0 ja c luvulla -\frac{24}{13} toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{24}{13}\right)}}{2}$$

Korota 0 neliöön.

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{24}{13}\right)}}{2}$$

Kerro -4 ja -\frac{24}{13}.

$$y=\frac{0±\sqrt{\frac{96}{13}}}{2}$$

Ota luvun \frac{96}{13} neliöjuuri.

$$y=\frac{0±\frac{4\sqrt{78}}{13}}{2}$$

Ratkaise nyt yhtälö y=\frac{0±\frac{4\sqrt{78}}{13}}{2}, kun ± on plusmerkkinen.

$$y=\frac{2\sqrt{78}}{13}$$

Ratkaise nyt yhtälö y=\frac{0±\frac{4\sqrt{78}}{13}}{2}, kun ± on miinusmerkkinen.

$$y=-\frac{2\sqrt{78}}{13}$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$y=\frac{2\sqrt{78}}{13} y=-\frac{2\sqrt{78}}{13}$$