Ratkaise 256-b^4

$$256 - b ^ { 4 }$$

Jaa tekijöihin

$$\left(b-4\right)\left(b+4\right)\left(-b^{2}-16\right)$$

Ratkaisun vaiheet

Kirjoita 16^{2}-\left(-b^{2}\right)^{2} uudelleen muodossa 256-b^{4}. Neliöiden erotus voidaan jakaa tekijöihin käyttämällä sääntöä: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(16+b^{2}\right)\left(16-b^{2}\right)$$

Järjestä termit uudelleen.

$$\left(b^{2}+16\right)\left(-b^{2}+16\right)$$

Tarkastele lauseketta -b^{2}+16. Kirjoita 4^{2}-b^{2} uudelleen muodossa -b^{2}+16. Neliöiden erotus voidaan jakaa tekijöihin käyttämällä sääntöä: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(4-b\right)\left(4+b\right)$$

Järjestä termit uudelleen.

$$\left(-b+4\right)\left(b+4\right)$$

Kirjoita koko tekijöihin jaettu lauseke uudelleen. Polynomin b^{2}+16 ei ole jakaa tekijöihin, koska sillä ei ole rationaaliluvulle-aliverkkoa.

$$\left(-b+4\right)\left(b+4\right)\left(b^{2}+16\right)$$

Laske

$$256-b^{4}$$