Ratkaise 250xx=24

$$250 x x = 24$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=\frac{2\sqrt{15}}{25}\approx 0,309838668$$

$$x=-\frac{2\sqrt{15}}{25}\approx -0,309838668$$

Neliöjuuren etsimisen vaiheet

Kerro x ja x, niin saadaan x^{2}.

$$250x^{2}=24$$

Jaa molemmat puolet luvulla 250.

$$x^{2}=\frac{24}{250}$$

Supista murtoluku \frac{24}{250} luvulla 2.

$$x^{2}=\frac{12}{125}$$

Ota neliöjuuri yhtälön molemmilta puolilta.

$$x=\frac{2\sqrt{15}}{25} x=-\frac{2\sqrt{15}}{25}$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Kerro x ja x, niin saadaan x^{2}.

$$250x^{2}=24$$

Vähennä 24 molemmilta puolilta.

$$250x^{2}-24=0$$

Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla 250, b luvulla 0 ja c luvulla -24 toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 250\left(-24\right)}}{2\times 250}$$

Korota 0 neliöön.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 250\left(-24\right)}}{2\times 250}$$

Kerro -4 ja 250.

$$x=\frac{0±\sqrt{-1000\left(-24\right)}}{2\times 250}$$

Kerro -1000 ja -24.

$$x=\frac{0±\sqrt{24000}}{2\times 250}$$

Ota luvun 24000 neliöjuuri.

$$x=\frac{0±40\sqrt{15}}{2\times 250}$$

Kerro 2 ja 250.

$$x=\frac{0±40\sqrt{15}}{500}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±40\sqrt{15}}{500}, kun ± on plusmerkkinen.

$$x=\frac{2\sqrt{15}}{25}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±40\sqrt{15}}{500}, kun ± on miinusmerkkinen.

$$x=-\frac{2\sqrt{15}}{25}$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$x=\frac{2\sqrt{15}}{25} x=-\frac{2\sqrt{15}}{25}$$