Ratkaise 25x^2=4?

$$25 x ^ { 2 } = 4 ?$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=\frac{2}{5}=0,4$$

$$x=-\frac{2}{5}=-0,4$$

Vaiheet, joissa käytetään neliöiden erotusta

Jaa molemmat puolet luvulla 25.

$$x^{2}=\frac{4}{25}$$

Vähennä \frac{4}{25} molemmilta puolilta.

$$x^{2}-\frac{4}{25}=0$$

Kerro molemmat puolet luvulla 25.

$$25x^{2}-4=0$$

Tarkastele lauseketta 25x^{2}-4. Kirjoita \left(5x\right)^{2}-2^{2} uudelleen muodossa 25x^{2}-4. Neliöiden erotus voidaan jakaa tekijöihin käyttämällä sääntöä: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(5x-2\right)\left(5x+2\right)=0$$

Voit etsiä kaava ratkaisuja, ratkaista 5x-2=0 ja 5x+2=0.

$$x=\frac{2}{5} x=-\frac{2}{5}$$

Neliöjuuren etsimisen vaiheet

Jaa molemmat puolet luvulla 25.

$$x^{2}=\frac{4}{25}$$

Ota neliöjuuri yhtälön molemmilta puolilta.

$$x=\frac{2}{5} x=-\frac{2}{5}$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Jaa molemmat puolet luvulla 25.

$$x^{2}=\frac{4}{25}$$

Vähennä \frac{4}{25} molemmilta puolilta.

$$x^{2}-\frac{4}{25}=0$$

Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla 1, b luvulla 0 ja c luvulla -\frac{4}{25} toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{4}{25}\right)}}{2}$$

Korota 0 neliöön.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{4}{25}\right)}}{2}$$

Kerro -4 ja -\frac{4}{25}.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{16}{25}}}{2}$$

Ota luvun \frac{16}{25} neliöjuuri.

$$x=\frac{0±\frac{4}{5}}{2}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±\frac{4}{5}}{2}, kun ± on plusmerkkinen.

$$x=\frac{2}{5}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±\frac{4}{5}}{2}, kun ± on miinusmerkkinen.

$$x=-\frac{2}{5}$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$x=\frac{2}{5} x=-\frac{2}{5}$$