Ratkaise 25m^2+10m^2+1-32m^2-32=0

$$25 m ^ { 2 } + 10 m ^ { 2 } + 1 - 32 m ^ { 2 } - 32 = 0$$

Ratkaise muuttujan m suhteen

$$m = \frac{\sqrt{93}}{3} \approx 3,214550254$$

$$m = -\frac{\sqrt{93}}{3} \approx -3,214550254$$

Neliöjuuren etsimisen vaiheet

Selvitä 35m^{2} yhdistämällä 25m^{2} ja 10m^{2}.

$$35m^{2}+1-32m^{2}-32=0$$

Selvitä 3m^{2} yhdistämällä 35m^{2} ja -32m^{2}.

$$3m^{2}+1-32=0$$

Vähennä 32 luvusta 1 saadaksesi tuloksen -31.

$$3m^{2}-31=0$$

Lisää 31 molemmille puolille. Nolla plus mikä tahansa luku on luku itse.

$$3m^{2}=31$$

Jaa molemmat puolet luvulla 3.

$$m^{2}=\frac{31}{3}$$

Ota neliöjuuri yhtälön molemmilta puolilta.

$$m=\frac{\sqrt{93}}{3} m=-\frac{\sqrt{93}}{3}$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Selvitä 35m^{2} yhdistämällä 25m^{2} ja 10m^{2}.

$$35m^{2}+1-32m^{2}-32=0$$

Selvitä 3m^{2} yhdistämällä 35m^{2} ja -32m^{2}.

$$3m^{2}+1-32=0$$

Vähennä 32 luvusta 1 saadaksesi tuloksen -31.

$$3m^{2}-31=0$$

Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla 3, b luvulla 0 ja c luvulla -31 toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$m=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-31\right)}}{2\times 3}$$

Korota 0 neliöön.

$$m=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-31\right)}}{2\times 3}$$

Kerro -4 ja 3.

$$m=\frac{0±\sqrt{-12\left(-31\right)}}{2\times 3}$$

Kerro -12 ja -31.

$$m=\frac{0±\sqrt{372}}{2\times 3}$$

Ota luvun 372 neliöjuuri.

$$m=\frac{0±2\sqrt{93}}{2\times 3}$$

Kerro 2 ja 3.

$$m=\frac{0±2\sqrt{93}}{6}$$

Ratkaise nyt yhtälö m=\frac{0±2\sqrt{93}}{6}, kun ± on plusmerkkinen.

$$m=\frac{\sqrt{93}}{3}$$

Ratkaise nyt yhtälö m=\frac{0±2\sqrt{93}}{6}, kun ± on miinusmerkkinen.

$$m=-\frac{\sqrt{93}}{3}$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$m=\frac{\sqrt{93}}{3} m=-\frac{\sqrt{93}}{3}$$