Ratkaise 25-2x+4x^2

$$25 - 2 x + 4 x ^ { 2 }$$

Derivoi muuttujan x suhteen

$$8x-2$$

Vaiheet, joissa käytetään summan derivaattasääntöä

Polynomin derivaatta on sen termien derivaattojen summa. Vakiotermin derivaatta on 0. Lausekkeen ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$-2x^{1-1}+2\times 4x^{2-1}$$

Vähennä 1 luvusta 1.

$$-2x^{0}+2\times 4x^{2-1}$$

Kerro 2 ja 4.

$$-2x^{0}+8x^{2-1}$$

Vähennä 1 luvusta 2.

$$-2x^{0}+8x^{1}$$

Mille tahansa termille t pätee t^{1}=t.

$$-2x^{0}+8x$$

Luvulle t, joka ei ole 0, pätee t^{0}=1.

$$-2+8x$$

Laske

$$4x^{2}-2x+25$$