Ratkaise 25(1-x)^2=16

$$25 ( 1 - x ) ^ { 2 } = 16$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=\frac{1}{5}=0,2$$

$$x = \frac{9}{5} = 1\frac{4}{5} = 1,8$$

Neliöjuuren etsimisen vaiheet

Jaa molemmat puolet luvulla 25.

$$\frac{25\left(-x+1\right)^{2}}{25}=\frac{16}{25}$$

Jakaminen luvulla 25 kumoaa kertomisen luvulla 25.

$$\left(-x+1\right)^{2}=\frac{16}{25}$$

Ota neliöjuuri yhtälön molemmilta puolilta.

$$-x+1=\frac{4}{5} -x+1=-\frac{4}{5}$$

Vähennä 1 yhtälön molemmilta puolilta.

$$-x+1-1=\frac{4}{5}-1 -x+1-1=-\frac{4}{5}-1$$

Kun luku 1 vähennetään itsestään, tulokseksi jää 0.

$$-x=\frac{4}{5}-1 -x=-\frac{4}{5}-1$$

Vähennä 1 luvusta \frac{4}{5}.

$$-x=-\frac{1}{5}$$

Vähennä 1 luvusta -\frac{4}{5}.

$$-x=-\frac{9}{5}$$

Jaa molemmat puolet luvulla -1.

$$\frac{-x}{-1}=-\frac{\frac{1}{5}}{-1} \frac{-x}{-1}=-\frac{\frac{9}{5}}{-1}$$

Jakaminen luvulla -1 kumoaa kertomisen luvulla -1.

$$x=-\frac{\frac{1}{5}}{-1} x=-\frac{\frac{9}{5}}{-1}$$

Jaa -\frac{1}{5} luvulla -1.

$$x=\frac{1}{5}$$

Jaa -\frac{9}{5} luvulla -1.

$$x=\frac{9}{5}$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$x=\frac{1}{5} x=\frac{9}{5}$$