Ratkaise 25x^2+30+9=0

$$25 { x }^{ 2 } +30+9=0$$

Ratkaise muuttujan x suhteen (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{39}i}{5}\approx -0-1,2489996i$$

$$x=\frac{\sqrt{39}i}{5}\approx 1,2489996i$$

Neliöjuuren etsimisen vaiheet

Selvitä 39 laskemalla yhteen 30 ja 9.

$$25x^{2}+39=0$$

Vähennä 39 molemmilta puolilta. Nolla miinus mikä tahansa luku on luvun vastaluku.

$$25x^{2}=-39$$

Jaa molemmat puolet luvulla 25.

$$x^{2}=-\frac{39}{25}$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$x=\frac{\sqrt{39}i}{5} x=-\frac{\sqrt{39}i}{5}$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Selvitä 39 laskemalla yhteen 30 ja 9.

$$25x^{2}+39=0$$

Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla 25, b luvulla 0 ja c luvulla 39 toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 25\times 39}}{2\times 25}$$

Korota 0 neliöön.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 25\times 39}}{2\times 25}$$

Kerro -4 ja 25.

$$x=\frac{0±\sqrt{-100\times 39}}{2\times 25}$$

Kerro -100 ja 39.

$$x=\frac{0±\sqrt{-3900}}{2\times 25}$$

Ota luvun -3900 neliöjuuri.

$$x=\frac{0±10\sqrt{39}i}{2\times 25}$$

Kerro 2 ja 25.

$$x=\frac{0±10\sqrt{39}i}{50}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±10\sqrt{39}i}{50}, kun ± on plusmerkkinen.

$$x=\frac{\sqrt{39}i}{5}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±10\sqrt{39}i}{50}, kun ± on miinusmerkkinen.

$$x=-\frac{\sqrt{39}i}{5}$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$x=\frac{\sqrt{39}i}{5} x=-\frac{\sqrt{39}i}{5}$$