Ratkaise 24=(xdiv3)*40x

$$24=(x \div 3) \times 40x$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x = \frac{3 \sqrt{5}}{5} \approx 1,341640786$$

$$x = -\frac{3 \sqrt{5}}{5} \approx -1,341640786$$

Neliöjuuren etsimisen vaiheet

Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla 3.

$$72=x\times 40x$$

Kerro x ja x, niin saadaan x^{2}.

$$72=x^{2}\times 40$$

Vaihda puolia niin, että kaikki muuttujat ovat vasemmalla puolella.

$$x^{2}\times 40=72$$

Jaa molemmat puolet luvulla 40.

$$x^{2}=\frac{72}{40}$$

Supista murtoluku \frac{72}{40} luvulla 8.

$$x^{2}=\frac{9}{5}$$

Ota neliöjuuri yhtälön molemmilta puolilta.

$$x=\frac{3\sqrt{5}}{5} x=-\frac{3\sqrt{5}}{5}$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla 3.

$$72=x\times 40x$$

Kerro x ja x, niin saadaan x^{2}.

$$72=x^{2}\times 40$$

Vaihda puolia niin, että kaikki muuttujat ovat vasemmalla puolella.

$$x^{2}\times 40=72$$

Vähennä 72 molemmilta puolilta.

$$x^{2}\times 40-72=0$$

Tämän kaltaiset toisen asteen yhtälöt, joissa on x^{2}-termi, mutta ei x-termiä, voidaan silti ratkaista toisen asteen yhtälön ratkaisukaavalla \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, kunhan ne on muutettu perusmuotoon ax^{2}+bx+c=0.

$$40x^{2}-72=0$$

Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla 40, b luvulla 0 ja c luvulla -72 toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 40\left(-72\right)}}{2\times 40}$$

Korota 0 neliöön.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 40\left(-72\right)}}{2\times 40}$$

Kerro -4 ja 40.

$$x=\frac{0±\sqrt{-160\left(-72\right)}}{2\times 40}$$

Kerro -160 ja -72.

$$x=\frac{0±\sqrt{11520}}{2\times 40}$$

Ota luvun 11520 neliöjuuri.

$$x=\frac{0±48\sqrt{5}}{2\times 40}$$

Kerro 2 ja 40.

$$x=\frac{0±48\sqrt{5}}{80}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±48\sqrt{5}}{80}, kun ± on plusmerkkinen.

$$x=\frac{3\sqrt{5}}{5}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±48\sqrt{5}}{80}, kun ± on miinusmerkkinen.

$$x=-\frac{3\sqrt{5}}{5}$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$x=\frac{3\sqrt{5}}{5} x=-\frac{3\sqrt{5}}{5}$$