Ratkaise 24*10^8=039+x/(027-x)(043-x)

$$24 \times { 10 }^{ 8 } = \frac{ 039+x }{ (027-x)(043-x) }$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=\frac{1}{2400000000}\approx 4,166666667 \cdot 10^{-10}$$

Tekijöihin jakamisen vaiheet

Muuttuja x ei voi olla yhtä suuri kuin 0, sillä nollalla jakamista ei ole määritetty. Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla x^{2}.

$$24\times 10^{8}x^{2}=0\times 39+x$$

Laske 10 potenssiin 8, jolloin ratkaisuksi tulee 100000000.

$$24\times 100000000x^{2}=0\times 39+x$$

Kerro 24 ja 100000000, niin saadaan 2400000000.

$$2400000000x^{2}=0\times 39+x$$

Kerro 0 ja 39, niin saadaan 0.

$$2400000000x^{2}=0+x$$

Nolla plus mikä tahansa luku on luku itse.

$$2400000000x^{2}=x$$

Vähennä x molemmilta puolilta.

$$2400000000x^{2}-x=0$$

Jaa tekijöihin x:n suhteen.

$$x\left(2400000000x-1\right)=0$$

Voit etsiä kaava ratkaisuja, ratkaista x=0 ja 2400000000x-1=0.

$$x=0 x=\frac{1}{2400000000}$$

Muuttuja x ei voi olla yhtä suuri kuin 0.

$$x=\frac{1}{2400000000}$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Muuttuja x ei voi olla yhtä suuri kuin 0, sillä nollalla jakamista ei ole määritetty. Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla x^{2}.

$$24\times 10^{8}x^{2}=0\times 39+x$$

Laske 10 potenssiin 8, jolloin ratkaisuksi tulee 100000000.

$$24\times 100000000x^{2}=0\times 39+x$$

Kerro 24 ja 100000000, niin saadaan 2400000000.

$$2400000000x^{2}=0\times 39+x$$

Kerro 0 ja 39, niin saadaan 0.

$$2400000000x^{2}=0+x$$

Nolla plus mikä tahansa luku on luku itse.

$$2400000000x^{2}=x$$

Vähennä x molemmilta puolilta.

$$2400000000x^{2}-x=0$$

Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla 2400000000, b luvulla -1 ja c luvulla 0 toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2\times 2400000000}$$

Ota luvun 1 neliöjuuri.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±1}{2\times 2400000000}$$

Luvun -1 vastaluku on 1.

$$x=\frac{1±1}{2\times 2400000000}$$

Kerro 2 ja 2400000000.

$$x=\frac{1±1}{4800000000}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{1±1}{4800000000}, kun ± on plusmerkkinen. Lisää 1 lukuun 1.

$$x=\frac{2}{4800000000}$$

Supista murtoluku \frac{2}{4800000000} luvulla 2.

$$x=\frac{1}{2400000000}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{1±1}{4800000000}, kun ± on miinusmerkkinen. Vähennä 1 luvusta 1.

$$x=\frac{0}{4800000000}$$

Jaa 0 luvulla 4800000000.

$$x=0$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$x=\frac{1}{2400000000} x=0$$

Muuttuja x ei voi olla yhtä suuri kuin 0.

$$x=\frac{1}{2400000000}$$

Neliöksi täydentämisen vaiheet

Muuttuja x ei voi olla yhtä suuri kuin 0, sillä nollalla jakamista ei ole määritetty. Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla x^{2}.

$$24\times 10^{8}x^{2}=0\times 39+x$$

Laske 10 potenssiin 8, jolloin ratkaisuksi tulee 100000000.

$$24\times 100000000x^{2}=0\times 39+x$$

Kerro 24 ja 100000000, niin saadaan 2400000000.

$$2400000000x^{2}=0\times 39+x$$

Kerro 0 ja 39, niin saadaan 0.

$$2400000000x^{2}=0+x$$

Nolla plus mikä tahansa luku on luku itse.

$$2400000000x^{2}=x$$

Vähennä x molemmilta puolilta.

$$2400000000x^{2}-x=0$$

Jaa molemmat puolet luvulla 2400000000.

$$\frac{2400000000x^{2}-x}{2400000000}=\frac{0}{2400000000}$$

Jakaminen luvulla 2400000000 kumoaa kertomisen luvulla 2400000000.

$$x^{2}-\frac{1}{2400000000}x=\frac{0}{2400000000}$$

Jaa 0 luvulla 2400000000.

$$x^{2}-\frac{1}{2400000000}x=0$$

Jaa -\frac{1}{2400000000} (x-termin kerroin) 2:lla, jolloin saadaan -\frac{1}{4800000000}. Lisää sitten -\frac{1}{4800000000}:n neliö yhtälön molemmille puolille. Tällöin yhtälön vasemmalle puolelle muodostuu täydellinen neliö.

$$x^{2}-\frac{1}{2400000000}x+\left(-\frac{1}{4800000000}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{4800000000}\right)^{2}$$

Korota -\frac{1}{4800000000} neliöön korottamalla sekä osoittaja että nimittäjä neliöön.

$$x^{2}-\frac{1}{2400000000}x+\frac{1}{23040000000000000000}=\frac{1}{23040000000000000000}$$

Jaa x^{2}-\frac{1}{2400000000}x+\frac{1}{23040000000000000000} tekijöihin. Yleisesti ottaen, kun x^{2}+bx+c on täydellinen neliö, se voidaan aina tekijöihin \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{4800000000}\right)^{2}=\frac{1}{23040000000000000000}$$

Ota neliöjuuri yhtälön molemmilta puolilta.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{4800000000}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{23040000000000000000}}$$

Sievennä.

$$x-\frac{1}{4800000000}=\frac{1}{4800000000} x-\frac{1}{4800000000}=-\frac{1}{4800000000}$$

Lisää \frac{1}{4800000000} yhtälön kummallekin puolelle.

$$x=\frac{1}{2400000000} x=0$$

Muuttuja x ei voi olla yhtä suuri kuin 0.

$$x=\frac{1}{2400000000}$$