Ratkaise 22p^2-50=0

$$22 p ^ { 2 } - 50 = 0$$

Ratkaise muuttujan p suhteen

$$p = \frac{5 \sqrt{11}}{11} \approx 1,507556723$$

$$p = -\frac{5 \sqrt{11}}{11} \approx -1,507556723$$

Neliöjuuren etsimisen vaiheet

Lisää 50 molemmille puolille. Nolla plus mikä tahansa luku on luku itse.

$$22p^{2}=50$$

Jaa molemmat puolet luvulla 22.

$$p^{2}=\frac{50}{22}$$

Supista murtoluku \frac{50}{22} luvulla 2.

$$p^{2}=\frac{25}{11}$$

Ota neliöjuuri yhtälön molemmilta puolilta.

$$p=\frac{5\sqrt{11}}{11} p=-\frac{5\sqrt{11}}{11}$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Tämän kaltaiset toisen asteen yhtälöt, joissa on x^{2}-termi, mutta ei x-termiä, voidaan silti ratkaista toisen asteen yhtälön ratkaisukaavalla \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, kunhan ne on muutettu perusmuotoon ax^{2}+bx+c=0.

$$22p^{2}-50=0$$

Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla 22, b luvulla 0 ja c luvulla -50 toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$p=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 22\left(-50\right)}}{2\times 22}$$

Korota 0 neliöön.

$$p=\frac{0±\sqrt{-4\times 22\left(-50\right)}}{2\times 22}$$

Kerro -4 ja 22.

$$p=\frac{0±\sqrt{-88\left(-50\right)}}{2\times 22}$$

Kerro -88 ja -50.

$$p=\frac{0±\sqrt{4400}}{2\times 22}$$

Ota luvun 4400 neliöjuuri.

$$p=\frac{0±20\sqrt{11}}{2\times 22}$$

Kerro 2 ja 22.

$$p=\frac{0±20\sqrt{11}}{44}$$

Ratkaise nyt yhtälö p=\frac{0±20\sqrt{11}}{44}, kun ± on plusmerkkinen.

$$p=\frac{5\sqrt{11}}{11}$$

Ratkaise nyt yhtälö p=\frac{0±20\sqrt{11}}{44}, kun ± on miinusmerkkinen.

$$p=-\frac{5\sqrt{11}}{11}$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$p=\frac{5\sqrt{11}}{11} p=-\frac{5\sqrt{11}}{11}$$