Ratkaise 22*16+22*8*y/x=54+y/2x*9

$$22 \cdot 16+22 \cdot 8 \times \frac{ y }{ x } = 54+ \frac{ y }{ 2x } \times 9$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=-\frac{343y}{596}$$

$$y\neq 0$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Muuttuja x ei voi olla yhtä suuri kuin 0, sillä nollalla jakamista ei ole määritetty. Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla 2x, joka on lukujen x,2x pienin yhteinen jaettava.

$$22\times 16\times 2x+22\times 8\times 2y=2x\times 54+y\times 9$$

Suorita kertolaskut.

$$352\times 2x+176\times 2y=2x\times 54+y\times 9$$

Kerro 352 ja 2, niin saadaan 704.

$$704x+176\times 2y=2x\times 54+y\times 9$$

Kerro 176 ja 2, niin saadaan 352.

$$704x+352y=2x\times 54+y\times 9$$

Kerro 2 ja 54, niin saadaan 108.

$$704x+352y=108x+y\times 9$$

Vähennä 108x molemmilta puolilta.

$$704x+352y-108x=y\times 9$$

Selvitä 596x yhdistämällä 704x ja -108x.

$$596x+352y=y\times 9$$

Vähennä 352y molemmilta puolilta.

$$596x=y\times 9-352y$$

Selvitä -343y yhdistämällä y\times 9 ja -352y.

$$596x=-343y$$

Jaa molemmat puolet luvulla 596.

$$\frac{596x}{596}=-\frac{343y}{596}$$

Jakaminen luvulla 596 kumoaa kertomisen luvulla 596.

$$x=-\frac{343y}{596}$$

Muuttuja x ei voi olla yhtä suuri kuin 0.

$$x=-\frac{343y}{596}\text{, }x\neq 0$$

Ratkaise muuttujan y suhteen

$$y=-\frac{596x}{343}$$

$$x\neq 0$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla 2x, joka on lukujen x,2x pienin yhteinen jaettava.

$$22\times 16\times 2x+22\times 8\times 2y=2x\times 54+y\times 9$$

Suorita kertolaskut.

$$352\times 2x+176\times 2y=2x\times 54+y\times 9$$

Kerro 352 ja 2, niin saadaan 704.

$$704x+176\times 2y=2x\times 54+y\times 9$$

Kerro 176 ja 2, niin saadaan 352.

$$704x+352y=2x\times 54+y\times 9$$

Kerro 2 ja 54, niin saadaan 108.

$$704x+352y=108x+y\times 9$$

Vähennä y\times 9 molemmilta puolilta.

$$704x+352y-y\times 9=108x$$

Selvitä 343y yhdistämällä 352y ja -y\times 9.

$$704x+343y=108x$$

Vähennä 704x molemmilta puolilta.

$$343y=108x-704x$$

Selvitä -596x yhdistämällä 108x ja -704x.

$$343y=-596x$$

Jaa molemmat puolet luvulla 343.

$$\frac{343y}{343}=-\frac{596x}{343}$$

Jakaminen luvulla 343 kumoaa kertomisen luvulla 343.

$$y=-\frac{596x}{343}$$