Ratkaise 21x^2-4900=0

$$21 x ^ { 2 } - 4900 = 0$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x = \frac{10 \sqrt{21}}{3} \approx 15,275252317$$

$$x = -\frac{10 \sqrt{21}}{3} \approx -15,275252317$$

Neliöjuuren etsimisen vaiheet

Lisää 4900 molemmille puolille. Nolla plus mikä tahansa luku on luku itse.

$$21x^{2}=4900$$

Jaa molemmat puolet luvulla 21.

$$x^{2}=\frac{4900}{21}$$

Supista murtoluku \frac{4900}{21} luvulla 7.

$$x^{2}=\frac{700}{3}$$

Ota neliöjuuri yhtälön molemmilta puolilta.

$$x=\frac{10\sqrt{21}}{3} x=-\frac{10\sqrt{21}}{3}$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Tämän kaltaiset toisen asteen yhtälöt, joissa on x^{2}-termi, mutta ei x-termiä, voidaan silti ratkaista toisen asteen yhtälön ratkaisukaavalla \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, kunhan ne on muutettu perusmuotoon ax^{2}+bx+c=0.

$$21x^{2}-4900=0$$

Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla 21, b luvulla 0 ja c luvulla -4900 toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 21\left(-4900\right)}}{2\times 21}$$

Korota 0 neliöön.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 21\left(-4900\right)}}{2\times 21}$$

Kerro -4 ja 21.

$$x=\frac{0±\sqrt{-84\left(-4900\right)}}{2\times 21}$$

Kerro -84 ja -4900.

$$x=\frac{0±\sqrt{411600}}{2\times 21}$$

Ota luvun 411600 neliöjuuri.

$$x=\frac{0±140\sqrt{21}}{2\times 21}$$

Kerro 2 ja 21.

$$x=\frac{0±140\sqrt{21}}{42}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±140\sqrt{21}}{42}, kun ± on plusmerkkinen.

$$x=\frac{10\sqrt{21}}{3}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±140\sqrt{21}}{42}, kun ± on miinusmerkkinen.

$$x=-\frac{10\sqrt{21}}{3}$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$x=\frac{10\sqrt{21}}{3} x=-\frac{10\sqrt{21}}{3}$$