Ratkaise 20xy^2-20xy-15x

$$20x { y }^{ 2 } -20xy-15x$$

Jaa tekijöihin

$$5x\left(2y-3\right)\left(2y+1\right)$$

Ratkaisun vaiheet

Jaa tekijöihin 5:n suhteen.

$$5\left(4xy^{2}-4xy-3x\right)$$

Tarkastele lauseketta 4xy^{2}-4xy-3x. Jaa tekijöihin x:n suhteen.

$$x\left(4y^{2}-4y-3\right)$$

Tarkastele lauseketta 4y^{2}-4y-3. Jaa lauseke tekijöihin ryhmittelemällä. Lauseke täytyy kirjoittaa ensin uudelleen muodossa 4y^{2}+ay+by-3. Jos haluat etsiä a ja b, määritä järjestelmä, joka voidaan ratkaista.

$$a+b=-4 ab=4\left(-3\right)=-12$$

Koska ab on negatiivinen, a ja b ovat vastakkaiset merkit. Koska a+b on negatiivinen, negatiivisen luvun absoluuttinen arvo on suurempi kuin positiivinen. Luettele kaikki tällaiset kokonaislukuparit, joiden tulona on -12.

$$1,-12 2,-6 3,-4$$

Laske kunkin parin summa.

$$1-12=-11 2-6=-4 3-4=-1$$

Ratkaisu on pari, jonka summa on -4.

$$a=-6 b=2$$

Kirjoita \left(4y^{2}-6y\right)+\left(2y-3\right) uudelleen muodossa 4y^{2}-4y-3.

$$\left(4y^{2}-6y\right)+\left(2y-3\right)$$

Ota 2y tekijäksi lausekkeessa 4y^{2}-6y.

$$2y\left(2y-3\right)+2y-3$$

Ota tekijäksi yhteinen termi 2y-3 käyttämällä osittelulakia.

$$\left(2y-3\right)\left(2y+1\right)$$

Kirjoita koko tekijöihin jaettu lauseke uudelleen.

$$5x\left(2y-3\right)\left(2y+1\right)$$

Laske

$$5x\left(2y-3\right)\left(2y+1\right)$$