Ratkaise 20y^4-80y^3-4y^2+16y

$$20 y ^ { 4 } - 80 y ^ { 3 } - 4 y ^ { 2 } + 16 y$$

Jaa tekijöihin

$$4y\left(y-4\right)\left(5y^{2}-1\right)$$

Ratkaisun vaiheet

Jaa tekijöihin 4:n suhteen.

$$4\left(5y^{4}-20y^{3}-y^{2}+4y\right)$$

Tarkastele lauseketta 5y^{4}-20y^{3}-y^{2}+4y. Jaa tekijöihin y:n suhteen.

$$y\left(5y^{3}-20y^{2}-y+4\right)$$

Tarkastele lauseketta 5y^{3}-20y^{2}-y+4. Tee ryhmittely 5y^{3}-20y^{2}-y+4=\left(5y^{3}-20y^{2}\right)+\left(-y+4\right) ja Jaa 5y^{2} toisen ryhmän ensimmäisessä ja -1.

$$5y^{2}\left(y-4\right)-\left(y-4\right)$$

Jaa yleinen termi y-4 käyttämällä osittelu lain mukaisesti-ominaisuutta.

$$\left(y-4\right)\left(5y^{2}-1\right)$$

Kirjoita koko tekijöihin jaettu lauseke uudelleen. Polynomin 5y^{2}-1 ei ole jakaa tekijöihin, koska sillä ei ole rationaaliluvulle-aliverkkoa.

$$4y\left(y-4\right)\left(5y^{2}-1\right)$$

Laske

$$4y\left(y-4\right)\left(5y^{2}-1\right)$$