Ratkaise 20x^2+2x-08=0

$$20 x ^ { 2 } + 2 x - 08 = 0$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=-\frac{1}{10}=-0,1$$

$$x=0$$

Tekijöihin jakamisen vaiheet

Kerro 0 ja 8, niin saadaan 0.

$$20x^{2}+2x-0=0$$

Järjestä termit uudelleen.

$$20x^{2}+2x=0$$

Jaa tekijöihin x:n suhteen.

$$x\left(20x+2\right)=0$$

Löydät yhtälön ratkaisut ratkaisemalla yhtälöt x=0 ja 20x+2=0.

$$x=0 x=-\frac{1}{10}$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Kerro 0 ja 8, niin saadaan 0.

$$20x^{2}+2x-0=0$$

Järjestä termit uudelleen.

$$20x^{2}+2x=0$$

Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla 20, b luvulla 2 ja c luvulla 0 toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}}}{2\times 20}$$

Ota luvun 2^{2} neliöjuuri.

$$x=\frac{-2±2}{2\times 20}$$

Kerro 2 ja 20.

$$x=\frac{-2±2}{40}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{-2±2}{40}, kun ± on plusmerkkinen. Lisää -2 lukuun 2.

$$x=\frac{0}{40}$$

Jaa 0 luvulla 40.

$$x=0$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{-2±2}{40}, kun ± on miinusmerkkinen. Vähennä 2 luvusta -2.

$$x=-\frac{4}{40}$$

Supista murtoluku \frac{-4}{40} luvulla 4.

$$x=-\frac{1}{10}$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$x=0 x=-\frac{1}{10}$$

Neliöksi täydentämisen vaiheet

Kerro 0 ja 8, niin saadaan 0.

$$20x^{2}+2x-0=0$$

Lisää 0 molemmille puolille.

$$20x^{2}+2x=0+0$$

Selvitä 0 laskemalla yhteen 0 ja 0.

$$20x^{2}+2x=0$$

Jaa molemmat puolet luvulla 20.

$$\frac{20x^{2}+2x}{20}=\frac{0}{20}$$

Jakaminen luvulla 20 kumoaa kertomisen luvulla 20.

$$x^{2}+\frac{2}{20}x=\frac{0}{20}$$

Supista murtoluku \frac{2}{20} luvulla 2.

$$x^{2}+\frac{1}{10}x=\frac{0}{20}$$

Jaa 0 luvulla 20.

$$x^{2}+\frac{1}{10}x=0$$

Jaa \frac{1}{10} (x-termin kerroin) 2:lla, jolloin saadaan \frac{1}{20}. Lisää sitten \frac{1}{20}:n neliö yhtälön molemmille puolille. Tällöin yhtälön vasemmalle puolelle muodostuu täydellinen neliö.

$$x^{2}+\frac{1}{10}x+\left(\frac{1}{20}\right)^{2}=\left(\frac{1}{20}\right)^{2}$$

Korota \frac{1}{20} neliöön korottamalla sekä osoittaja että nimittäjä neliöön.

$$x^{2}+\frac{1}{10}x+\frac{1}{400}=\frac{1}{400}$$

Jaa x^{2}+\frac{1}{10}x+\frac{1}{400} tekijöihin. Yleisesti ottaen, jos x^{2}+bx+c on täydellinen neliö, se voidaan aina jakaa tekijöihin seuraavasti: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{1}{20}\right)^{2}=\frac{1}{400}$$

Ota neliöjuuri yhtälön molemmilta puolilta.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{20}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{400}}$$

Sievennä.

$$x+\frac{1}{20}=\frac{1}{20} x+\frac{1}{20}=-\frac{1}{20}$$

Vähennä \frac{1}{20} yhtälön molemmilta puolilta.

$$x=0 x=-\frac{1}{10}$$