Ratkaise 20x^270x^550x^3

$$20 x ^ { 2 } 70 x ^ { 5 } 50 x ^ { 3 }$$

Laske

$$70000x^{10}$$

Ratkaisun vaiheet

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää 2 ja 5 yhteen saadaksesi 7.

$$20x^{7}\times 70\times 50x^{3}$$

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää 7 ja 3 yhteen saadaksesi 10.

$$20x^{10}\times 70\times 50$$

Kerro 20 ja 70, niin saadaan 1400.

$$1400x^{10}\times 50$$

Kerro 1400 ja 50, niin saadaan 70000.

$$70000x^{10}$$

Derivoi muuttujan x suhteen

$$700000x^{9}$$

Vaiheet, joissa käytetään derivaatan määritelmää

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää 2 ja 5 yhteen saadaksesi 7.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(20x^{7}\times 70\times 50x^{3})$$

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää 7 ja 3 yhteen saadaksesi 10.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(20x^{10}\times 70\times 50)$$

Kerro 20 ja 70, niin saadaan 1400.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(1400x^{10}\times 50)$$

Kerro 1400 ja 50, niin saadaan 70000.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(70000x^{10})$$

ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$10\times 70000x^{10-1}$$

Kerro 10 ja 70000.

$$700000x^{10-1}$$

Vähennä 1 luvusta 10.

$$700000x^{9}$$