Ratkaise 20^8v=355

$$20 ^ { 8 v } = 355$$

Ratkaise muuttujan v suhteen

$$v=\frac{\log_{20}\left(355\right)}{8}\approx 0,245020134$$

Vaiheet, joissa käytetään logaritmin määritelmää

Ratkaise yhtälö käyttämällä eksponentti- ja logaritmisääntöjä.

$$20^{8v}=355$$

Ota logaritmi yhtälön molemmilta puolilta.

$$\log(20^{8v})=\log(355)$$

Potenssiin korotetun luvun logaritmi on potenssi kertaa luvun logaritmi.

$$8v\log(20)=\log(355)$$

Jaa molemmat puolet luvulla \log(20).

$$8v=\frac{\log(355)}{\log(20)}$$

Kantaluvun vaihtokaavalla \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$8v=\log_{20}\left(355\right)$$

Jaa molemmat puolet luvulla 8.

$$v=\frac{\log_{20}\left(355\right)}{8}$$