Ratkaise 2(x-1)*(x+1)=2

$$2(x-1) \times (x+1)=2$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=\sqrt{2}\approx 1,414213562$$

$$x=-\sqrt{2}\approx -1,414213562$$

Neliöjuuren etsimisen vaiheet

Laske lukujen 2 ja x-1 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$\left(2x-2\right)\left(x+1\right)=2$$

Laske lukujen 2x-2 ja x+1 tulo käyttämällä osittelulakia ja yhdistä samanmuotoiset termit.

$$2x^{2}-2=2$$

Lisää 2 molemmille puolille.

$$2x^{2}=2+2$$

Selvitä 4 laskemalla yhteen 2 ja 2.

$$2x^{2}=4$$

Jaa molemmat puolet luvulla 2.

$$x^{2}=\frac{4}{2}$$

Jaa 4 luvulla 2, jolloin ratkaisuksi tulee 2.

$$x^{2}=2$$

Ota neliöjuuri yhtälön molemmilta puolilta.

$$x=\sqrt{2} x=-\sqrt{2}$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Laske lukujen 2 ja x-1 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$\left(2x-2\right)\left(x+1\right)=2$$

Laske lukujen 2x-2 ja x+1 tulo käyttämällä osittelulakia ja yhdistä samanmuotoiset termit.

$$2x^{2}-2=2$$

Vähennä 2 molemmilta puolilta.

$$2x^{2}-2-2=0$$

Vähennä 2 luvusta -2 saadaksesi tuloksen -4.

$$2x^{2}-4=0$$

Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla 2, b luvulla 0 ja c luvulla -4 toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-4\right)}}{2\times 2}$$

Korota 0 neliöön.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-4\right)}}{2\times 2}$$

Kerro -4 ja 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-4\right)}}{2\times 2}$$

Kerro -8 ja -4.

$$x=\frac{0±\sqrt{32}}{2\times 2}$$

Ota luvun 32 neliöjuuri.

$$x=\frac{0±4\sqrt{2}}{2\times 2}$$

Kerro 2 ja 2.

$$x=\frac{0±4\sqrt{2}}{4}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±4\sqrt{2}}{4}, kun ± on plusmerkkinen.

$$x=\sqrt{2}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±4\sqrt{2}}{4}, kun ± on miinusmerkkinen.

$$x=-\sqrt{2}$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$x=\sqrt{2} x=-\sqrt{2}$$