Ratkaise 2(x+1)(2x+3)=x(4-x)-(2x-3)2/

$$2(x+1)(2x+3)=x(4-x)-(2x-3) \frac{ 2 }{ }$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=-2$$

$$x=0$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Laske lukujen 2 ja x+1 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$\left(2x+2\right)\left(2x+3\right)=x\left(4-x\right)-\left(2x-3\right)\times \frac{2}{1}$$

Laske lukujen 2x+2 ja 2x+3 tulo käyttämällä osittelulakia ja yhdistä samanmuotoiset termit.

$$4x^{2}+10x+6=x\left(4-x\right)-\left(2x-3\right)\times \frac{2}{1}$$

Laske lukujen x ja 4-x tulo käyttämällä osittelulakia.

$$4x^{2}+10x+6=4x-x^{2}-\left(2x-3\right)\times \frac{2}{1}$$

Luvun jakaminen yhdellä antaa tulokseksi alkuperäisen luvun.

$$4x^{2}+10x+6=4x-x^{2}-\left(2x-3\right)\times 2$$

Laske lukujen 2x-3 ja 2 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$4x^{2}+10x+6=4x-x^{2}-\left(4x-6\right)$$

Jos haluat ratkaista lausekkeen 4x-6 vastaluvun, ratkaise sen kunkin termin vastaluku.

$$4x^{2}+10x+6=4x-x^{2}-4x+6$$

Selvitä 0 yhdistämällä 4x ja -4x.

$$4x^{2}+10x+6=-x^{2}+6$$

Lisää x^{2} molemmille puolille.

$$4x^{2}+10x+6+x^{2}=6$$

Selvitä 5x^{2} yhdistämällä 4x^{2} ja x^{2}.

$$5x^{2}+10x+6=6$$

Vähennä 6 molemmilta puolilta.

$$5x^{2}+10x+6-6=0$$

Vähennä 6 luvusta 6 saadaksesi tuloksen 0.

$$5x^{2}+10x=0$$

Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla 5, b luvulla 10 ja c luvulla 0 toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}}}{2\times 5}$$

Ota luvun 10^{2} neliöjuuri.

$$x=\frac{-10±10}{2\times 5}$$

Kerro 2 ja 5.

$$x=\frac{-10±10}{10}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{-10±10}{10}, kun ± on plusmerkkinen. Lisää -10 lukuun 10.

$$x=\frac{0}{10}$$

Jaa 0 luvulla 10.

$$x=0$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{-10±10}{10}, kun ± on miinusmerkkinen. Vähennä 10 luvusta -10.

$$x=-\frac{20}{10}$$

Jaa -20 luvulla 10.

$$x=-2$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$x=0 x=-2$$

Neliöksi täydentämisen vaiheet

Laske lukujen 2 ja x+1 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$\left(2x+2\right)\left(2x+3\right)=x\left(4-x\right)-\left(2x-3\right)\times \frac{2}{1}$$

Laske lukujen 2x+2 ja 2x+3 tulo käyttämällä osittelulakia ja yhdistä samanmuotoiset termit.

$$4x^{2}+10x+6=x\left(4-x\right)-\left(2x-3\right)\times \frac{2}{1}$$

Laske lukujen x ja 4-x tulo käyttämällä osittelulakia.

$$4x^{2}+10x+6=4x-x^{2}-\left(2x-3\right)\times \frac{2}{1}$$

Luvun jakaminen yhdellä antaa tulokseksi alkuperäisen luvun.

$$4x^{2}+10x+6=4x-x^{2}-\left(2x-3\right)\times 2$$

Laske lukujen 2x-3 ja 2 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$4x^{2}+10x+6=4x-x^{2}-\left(4x-6\right)$$

Jos haluat ratkaista lausekkeen 4x-6 vastaluvun, ratkaise sen kunkin termin vastaluku.

$$4x^{2}+10x+6=4x-x^{2}-4x+6$$

Selvitä 0 yhdistämällä 4x ja -4x.

$$4x^{2}+10x+6=-x^{2}+6$$

Lisää x^{2} molemmille puolille.

$$4x^{2}+10x+6+x^{2}=6$$

Selvitä 5x^{2} yhdistämällä 4x^{2} ja x^{2}.

$$5x^{2}+10x+6=6$$

Vähennä 6 molemmilta puolilta.

$$5x^{2}+10x=6-6$$

Vähennä 6 luvusta 6 saadaksesi tuloksen 0.

$$5x^{2}+10x=0$$

Jaa molemmat puolet luvulla 5.

$$\frac{5x^{2}+10x}{5}=\frac{0}{5}$$

Jakaminen luvulla 5 kumoaa kertomisen luvulla 5.

$$x^{2}+\frac{10}{5}x=\frac{0}{5}$$

Jaa 10 luvulla 5.

$$x^{2}+2x=\frac{0}{5}$$

Jaa 0 luvulla 5.

$$x^{2}+2x=0$$

Jaa 2 (x-termin kerroin) 2:lla, jolloin saadaan 1. Lisää sitten 1:n neliö yhtälön molemmille puolille. Tällöin yhtälön vasemmalle puolelle muodostuu täydellinen neliö.

$$x^{2}+2x+1^{2}=1^{2}$$

Korota 1 neliöön.

$$x^{2}+2x+1=1$$

Jaa x^{2}+2x+1 tekijöihin. Yleisesti ottaen, kun x^{2}+bx+c on täydellinen neliö, se voidaan aina tekijöihin \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=1$$

Ota neliöjuuri yhtälön molemmilta puolilta.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Sievennä.

$$x+1=1 x+1=-1$$

Vähennä 1 yhtälön molemmilta puolilta.

$$x=0 x=-2$$