Ratkaise 2(2-z)=xsqrt{left(2-zright)^2+4}

$$2(2-z)=x \sqrt{ { \left(2-z \right) }^{ 2 } +4 }$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=\frac{2\left(2-z\right)}{\sqrt{z^{2}-4z+8}}$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Laske lukujen 2 ja 2-z tulo käyttämällä osittelulakia.

$$4-2z=x\sqrt{\left(2-z\right)^{2}+4}$$

Käytä binomilausetta \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} yhtälön \left(2-z\right)^{2} laajentamiseen.

$$4-2z=x\sqrt{4-4z+z^{2}+4}$$

Selvitä 8 laskemalla yhteen 4 ja 4.

$$4-2z=x\sqrt{8-4z+z^{2}}$$

Vaihda puolia niin, että kaikki muuttujat ovat vasemmalla puolella.

$$x\sqrt{8-4z+z^{2}}=4-2z$$

Yhtälö on perusmuodossa.

$$\sqrt{z^{2}-4z+8}x=4-2z$$

Jaa molemmat puolet luvulla \sqrt{8-4z+z^{2}}.

$$\frac{\sqrt{z^{2}-4z+8}x}{\sqrt{z^{2}-4z+8}}=\frac{4-2z}{\sqrt{z^{2}-4z+8}}$$

Jakaminen luvulla \sqrt{8-4z+z^{2}} kumoaa kertomisen luvulla \sqrt{8-4z+z^{2}}.

$$x=\frac{4-2z}{\sqrt{z^{2}-4z+8}}$$

Jaa 4-2z luvulla \sqrt{8-4z+z^{2}}.

$$x=\frac{2\left(2-z\right)}{\sqrt{z^{2}-4z+8}}$$

Ratkaise muuttujan z suhteen

$$z=-2\sqrt{-\frac{1}{x^{2}-4}}x+2$$

$$x>-2\text{ and }x<2$$