Ratkaise 2z^-5div4z^3

$$2 z ^ { - 5 } \div 4 z ^ { 3 }$$

Laske

$$\frac{1}{2z^{2}}$$

Ratkaisun vaiheet

Jaa 2z^{-5} luvulla 4, jolloin ratkaisuksi tulee \frac{1}{2}z^{-5}.

$$\frac{1}{2}z^{-5}z^{3}$$

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää -5 ja 3 yhteen saadaksesi -2.

$$\frac{1}{2}z^{-2}$$

Derivoi muuttujan z suhteen

$$-\frac{1}{z^{3}}$$

Vaiheet, joissa käytetään derivaatan määritelmää

Jaa 2z^{-5} luvulla 4, jolloin ratkaisuksi tulee \frac{1}{2}z^{-5}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(\frac{1}{2}z^{-5}z^{3})$$

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää -5 ja 3 yhteen saadaksesi -2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(\frac{1}{2}z^{-2})$$

ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$-2\times \frac{1}{2}z^{-2-1}$$

Kerro -2 ja \frac{1}{2}.

$$-z^{-2-1}$$

Vähennä 1 luvusta -2.

$$-z^{-3}$$