Ratkaise 2y1(x-1/3)-sqrt{2}=0

$$2 y 1 ( x - \frac { 1 } { 3 } ) - \sqrt { 2 } = 0$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=\frac{1}{3}+\frac{\sqrt{2}}{2y_{1}}$$

$$y_{1}\neq 0$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Laske lukujen 2y_{1} ja x-\frac{1}{3} tulo käyttämällä osittelulakia.

$$2y_{1}x-\frac{2}{3}y_{1}-\sqrt{2}=0$$

Lisää \frac{2}{3}y_{1} molemmille puolille. Nolla plus mikä tahansa luku on luku itse.

$$2y_{1}x-\sqrt{2}=\frac{2}{3}y_{1}$$

Lisää \sqrt{2} molemmille puolille.

$$2y_{1}x=\frac{2}{3}y_{1}+\sqrt{2}$$

Yhtälö on perusmuodossa.

$$2y_{1}x=\frac{2y_{1}}{3}+\sqrt{2}$$

Jaa molemmat puolet luvulla 2y_{1}.

$$\frac{2y_{1}x}{2y_{1}}=\frac{\frac{2y_{1}}{3}+\sqrt{2}}{2y_{1}}$$

Jakaminen luvulla 2y_{1} kumoaa kertomisen luvulla 2y_{1}.

$$x=\frac{\frac{2y_{1}}{3}+\sqrt{2}}{2y_{1}}$$

Jaa \frac{2y_{1}}{3}+\sqrt{2} luvulla 2y_{1}.

$$x=\frac{1}{3}+\frac{\sqrt{2}}{2y_{1}}$$

Ratkaise muuttujan y_1 suhteen

$$y_{1}=\frac{3\sqrt{2}}{2\left(3x-1\right)}$$

$$x\neq \frac{1}{3}$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Laske lukujen 2y_{1} ja x-\frac{1}{3} tulo käyttämällä osittelulakia.

$$2y_{1}x-\frac{2}{3}y_{1}-\sqrt{2}=0$$

Lisää \sqrt{2} molemmille puolille. Nolla plus mikä tahansa luku on luku itse.

$$2y_{1}x-\frac{2}{3}y_{1}=\sqrt{2}$$

Yhdistä kaikki termit, jotka sisältävät y_{1}:n.

$$\left(2x-\frac{2}{3}\right)y_{1}=\sqrt{2}$$

Jaa molemmat puolet luvulla 2x-\frac{2}{3}.

$$\frac{\left(2x-\frac{2}{3}\right)y_{1}}{2x-\frac{2}{3}}=\frac{\sqrt{2}}{2x-\frac{2}{3}}$$

Jakaminen luvulla 2x-\frac{2}{3} kumoaa kertomisen luvulla 2x-\frac{2}{3}.

$$y_{1}=\frac{\sqrt{2}}{2x-\frac{2}{3}}$$

Jaa \sqrt{2} luvulla 2x-\frac{2}{3}.

$$y_{1}=\frac{3\sqrt{2}}{2\left(3x-1\right)}$$