Ratkaise 2xy^2=x-3

$$2 x y ^ { 2 } = x - 3$$

Ratkaise muuttujan x suhteen (complex solution)

$$x=-\frac{3}{2y^{2}-1}$$

$$y\neq -\frac{\sqrt{2}}{2}\text{ and }y\neq \frac{\sqrt{2}}{2}$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Vähennä x molemmilta puolilta.

$$2xy^{2}-x=-3$$

Yhdistä kaikki termit, jotka sisältävät x:n.

$$\left(2y^{2}-1\right)x=-3$$

Jaa molemmat puolet luvulla 2y^{2}-1.

$$\frac{\left(2y^{2}-1\right)x}{2y^{2}-1}=-\frac{3}{2y^{2}-1}$$

Jakaminen luvulla 2y^{2}-1 kumoaa kertomisen luvulla 2y^{2}-1.

$$x=-\frac{3}{2y^{2}-1}$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=-\frac{3}{2y^{2}-1}$$

$$|y|\neq \frac{\sqrt{2}}{2}$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Vähennä x molemmilta puolilta.

$$2xy^{2}-x=-3$$

Yhdistä kaikki termit, jotka sisältävät x:n.

$$\left(2y^{2}-1\right)x=-3$$

Jaa molemmat puolet luvulla 2y^{2}-1.

$$\frac{\left(2y^{2}-1\right)x}{2y^{2}-1}=-\frac{3}{2y^{2}-1}$$

Jakaminen luvulla 2y^{2}-1 kumoaa kertomisen luvulla 2y^{2}-1.

$$x=-\frac{3}{2y^{2}-1}$$

Ratkaise muuttujan y suhteen (complex solution)

$$y=-\frac{\sqrt{2-\frac{6}{x}}}{2}$$

$$y=\frac{\sqrt{2-\frac{6}{x}}}{2}\text{, }x\neq 0$$

Ratkaise muuttujan y suhteen

$$y=\frac{\sqrt{2-\frac{6}{x}}}{2}$$

$$y=-\frac{\sqrt{2-\frac{6}{x}}}{2}\text{, }x\geq 3\text{ or }x<0$$