Ratkaise 2x-(2x-3x-1/8)=2/3(x+2/6)-1/4

$$2 x - ( 2 x - \frac { 3 x - 1 } { 8 } ) = \frac { 2 } { 3 } ( \frac { x + 2 } { 6 } ) - \frac { 1 } { 4 }$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=\frac{7}{19}\approx 0,368421053$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla 24, joka on lukujen 8,3,6,4 pienin yhteinen jaettava.

$$48x-24\left(2x-\frac{3x-1}{8}\right)=\frac{8}{3}\left(x+2\right)-6$$

Laske lukujen \frac{8}{3} ja x+2 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$48x-24\left(2x-\frac{3x-1}{8}\right)=\frac{8}{3}x+\frac{8}{3}\times 2-6$$

Ilmaise \frac{8}{3}\times 2 säännöllisenä murtolukuna.

$$48x-24\left(2x-\frac{3x-1}{8}\right)=\frac{8}{3}x+\frac{8\times 2}{3}-6$$

Kerro 8 ja 2, niin saadaan 16.

$$48x-24\left(2x-\frac{3x-1}{8}\right)=\frac{8}{3}x+\frac{16}{3}-6$$

Muunna 6 murtoluvuksi \frac{18}{3}.

$$48x-24\left(2x-\frac{3x-1}{8}\right)=\frac{8}{3}x+\frac{16}{3}-\frac{18}{3}$$

Koska arvoilla \frac{16}{3} ja \frac{18}{3} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$48x-24\left(2x-\frac{3x-1}{8}\right)=\frac{8}{3}x+\frac{16-18}{3}$$

Vähennä 18 luvusta 16 saadaksesi tuloksen -2.

$$48x-24\left(2x-\frac{3x-1}{8}\right)=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

Jaa jokainen yhtälön 3x-1 termi luvulla 8, ja saat tulokseksi \frac{3}{8}x-\frac{1}{8}.

$$48x-24\left(2x-\left(\frac{3}{8}x-\frac{1}{8}\right)\right)=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

Jos haluat ratkaista lausekkeen \frac{3}{8}x-\frac{1}{8} vastaluvun, ratkaise sen kunkin termin vastaluku.

$$48x-24\left(2x-\frac{3}{8}x-\left(-\frac{1}{8}\right)\right)=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

Luvun -\frac{1}{8} vastaluku on \frac{1}{8}.

$$48x-24\left(2x-\frac{3}{8}x+\frac{1}{8}\right)=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

Selvitä \frac{13}{8}x yhdistämällä 2x ja -\frac{3}{8}x.

$$48x-24\left(\frac{13}{8}x+\frac{1}{8}\right)=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

Laske lukujen -24 ja \frac{13}{8}x+\frac{1}{8} tulo käyttämällä osittelulakia.

$$48x-24\times \frac{13}{8}x-24\times \frac{1}{8}=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

Ilmaise -24\times \frac{13}{8} säännöllisenä murtolukuna.

$$48x+\frac{-24\times 13}{8}x-24\times \frac{1}{8}=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

Kerro -24 ja 13, niin saadaan -312.

$$48x+\frac{-312}{8}x-24\times \frac{1}{8}=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

Jaa -312 luvulla 8, jolloin ratkaisuksi tulee -39.

$$48x-39x-24\times \frac{1}{8}=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

Kerro -24 ja \frac{1}{8}, niin saadaan \frac{-24}{8}.

$$48x-39x+\frac{-24}{8}=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

Jaa -24 luvulla 8, jolloin ratkaisuksi tulee -3.

$$48x-39x-3=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

Selvitä 9x yhdistämällä 48x ja -39x.

$$9x-3=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

Vähennä \frac{8}{3}x molemmilta puolilta.

$$9x-3-\frac{8}{3}x=-\frac{2}{3}$$

Selvitä \frac{19}{3}x yhdistämällä 9x ja -\frac{8}{3}x.

$$\frac{19}{3}x-3=-\frac{2}{3}$$

Lisää 3 molemmille puolille.

$$\frac{19}{3}x=-\frac{2}{3}+3$$

Muunna 3 murtoluvuksi \frac{9}{3}.

$$\frac{19}{3}x=-\frac{2}{3}+\frac{9}{3}$$

Koska arvoilla -\frac{2}{3} ja \frac{9}{3} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{19}{3}x=\frac{-2+9}{3}$$

Selvitä 7 laskemalla yhteen -2 ja 9.

$$\frac{19}{3}x=\frac{7}{3}$$

Kerro molemmat puolet luvulla \frac{3}{19}, luvun \frac{19}{3} käänteisluvulla.

$$x=\frac{7}{3}\times \frac{3}{19}$$

Kerro \frac{7}{3} ja \frac{3}{19} kertomalla osoittajat keskenään ja nimittäjät keskenään.

$$x=\frac{7\times 3}{3\times 19}$$

Supista 3 sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$x=\frac{7}{19}$$