Ratkaise 2x*2x*3x

$$2 x \times 2 x \times 3 x$$

Laske

$$12x^{3}$$

Ratkaisun vaiheet

Kerro x ja x, niin saadaan x^{2}.

$$2x^{2}\times 2\times 3x$$

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää 2 ja 1 yhteen saadaksesi 3.

$$2x^{3}\times 2\times 3$$

Kerro 2 ja 2, niin saadaan 4.

$$4x^{3}\times 3$$

Kerro 4 ja 3, niin saadaan 12.

$$12x^{3}$$

Derivoi muuttujan x suhteen

$$36x^{2}$$

Vaiheet, joissa käytetään derivaatan määritelmää

Kerro x ja x, niin saadaan x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{2}\times 2\times 3x)$$

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää 2 ja 1 yhteen saadaksesi 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{3}\times 2\times 3)$$

Kerro 2 ja 2, niin saadaan 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4x^{3}\times 3)$$

Kerro 4 ja 3, niin saadaan 12.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(12x^{3})$$

ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$3\times 12x^{3-1}$$

Kerro 3 ja 12.

$$36x^{3-1}$$

Vähennä 1 luvusta 3.

$$36x^{2}$$