Ratkaise 2x*2x=3

$$2 x \times 2 x = 3$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=\frac{\sqrt{3}}{2}\approx 0,866025404$$

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{2}\approx -0,866025404$$

Neliöjuuren etsimisen vaiheet

Kerro x ja x, niin saadaan x^{2}.

$$2x^{2}\times 2=3$$

Kerro 2 ja 2, niin saadaan 4.

$$4x^{2}=3$$

Jaa molemmat puolet luvulla 4.

$$x^{2}=\frac{3}{4}$$

Ota neliöjuuri yhtälön molemmilta puolilta.

$$x=\frac{\sqrt{3}}{2} x=-\frac{\sqrt{3}}{2}$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Kerro x ja x, niin saadaan x^{2}.

$$2x^{2}\times 2=3$$

Kerro 2 ja 2, niin saadaan 4.

$$4x^{2}=3$$

Vähennä 3 molemmilta puolilta.

$$4x^{2}-3=0$$

Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla 4, b luvulla 0 ja c luvulla -3 toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-3\right)}}{2\times 4}$$

Korota 0 neliöön.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-3\right)}}{2\times 4}$$

Kerro -4 ja 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-3\right)}}{2\times 4}$$

Kerro -16 ja -3.

$$x=\frac{0±\sqrt{48}}{2\times 4}$$

Ota luvun 48 neliöjuuri.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}}{2\times 4}$$

Kerro 2 ja 4.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}}{8}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±4\sqrt{3}}{8}, kun ± on plusmerkkinen.

$$x=\frac{\sqrt{3}}{2}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±4\sqrt{3}}{8}, kun ± on miinusmerkkinen.

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{2}$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$x=\frac{\sqrt{3}}{2} x=-\frac{\sqrt{3}}{2}$$