Ratkaise 2x^6-32x^5-72x^4

$$2 x ^ { 6 } - 32 x ^ { 5 } - 72 x ^ { 4 }$$

Jaa tekijöihin

$$2\left(x-18\right)\left(x+2\right)x^{4}$$

Ratkaisun vaiheet

Jaa tekijöihin 2:n suhteen.

$$2\left(x^{6}-16x^{5}-36x^{4}\right)$$

Tarkastele lauseketta x^{6}-16x^{5}-36x^{4}. Jaa tekijöihin x^{4}:n suhteen.

$$x^{4}\left(x^{2}-16x-36\right)$$

Tarkastele lauseketta x^{2}-16x-36. Jaa lauseke tekijöihin ryhmittelemällä. Lauseke täytyy kirjoittaa ensin uudelleen muodossa x^{2}+ax+bx-36. Jos haluat etsiä a ja b, Määritä järjestelmä, jotta voit ratkaista sen.

$$a+b=-16 ab=1\left(-36\right)=-36$$

Koska ab on negatiivinen, a ja b vastakkaisen merkit. Koska a+b on negatiivinen, negatiivinen luku on suurempi kuin positiivinen arvo. Luettele kaikki tällaisia esimerkiksi tuote -36.

$$1,-36 2,-18 3,-12 4,-9 6,-6$$

Laske kunkin parin summa.

$$1-36=-35 2-18=-16 3-12=-9 4-9=-5 6-6=0$$

Ratkaisu on pari, joka antaa summa -16.

$$a=-18 b=2$$

Kirjoita \left(x^{2}-18x\right)+\left(2x-36\right) uudelleen muodossa x^{2}-16x-36.

$$\left(x^{2}-18x\right)+\left(2x-36\right)$$

Jaa x toisessa ryhmässä ensimmäisessä ja 2.

$$x\left(x-18\right)+2\left(x-18\right)$$

Jaa yleinen termi x-18 käyttämällä osittelu lain mukaisesti-ominaisuutta.

$$\left(x-18\right)\left(x+2\right)$$

Kirjoita koko tekijöihin jaettu lauseke uudelleen.

$$2x^{4}\left(x-18\right)\left(x+2\right)$$

Laske

$$2\left(x-18\right)\left(x+2\right)x^{4}$$