Ratkaise 2x^3-3x^2-36x+6

$$2 x ^ { 3 } - 3 x ^ { 2 } - 36 x + 6$$

Derivoi muuttujan x suhteen

$$6\left(x-3\right)\left(x+2\right)$$

Vaiheet, joissa käytetään summan derivaattasääntöä

Polynomin derivaatta on sen termien derivaattojen summa. Vakiotermin derivaatta on 0. Lausekkeen ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$3\times 2x^{3-1}+2\left(-3\right)x^{2-1}-36x^{1-1}$$

Kerro 3 ja 2.

$$6x^{3-1}+2\left(-3\right)x^{2-1}-36x^{1-1}$$

Vähennä 1 luvusta 3.

$$6x^{2}+2\left(-3\right)x^{2-1}-36x^{1-1}$$

Kerro 2 ja -3.

$$6x^{2}-6x^{2-1}-36x^{1-1}$$

Vähennä 1 luvusta 2.

$$6x^{2}-6x^{1}-36x^{1-1}$$

Vähennä 1 luvusta 1.

$$6x^{2}-6x^{1}-36x^{0}$$

Mille tahansa termille t pätee t^{1}=t.

$$6x^{2}-6x-36x^{0}$$

Luvulle t, joka ei ole 0, pätee t^{0}=1.

$$6x^{2}-6x-36$$

Laske

$$2x^{3}-3x^{2}-36x+6$$