Ratkaise 2x^3-18x-x^2y+9y

$$2 x ^ { 3 } - 18 x - x ^ { 2 } y + 9 y$$

Jaa tekijöihin

$$\left(x-3\right)\left(x+3\right)\left(2x-y\right)$$

Ratkaisun vaiheet

Tee ryhmittely 2x^{3}-18x-x^{2}y+9y=\left(2x^{3}-18x\right)+\left(-x^{2}y+9y\right) ja Jaa 2x toisen ryhmän ensimmäisessä ja -y.

$$2x\left(x^{2}-9\right)-y\left(x^{2}-9\right)$$

Jaa yleinen termi x^{2}-9 käyttämällä osittelu lain mukaisesti-ominaisuutta.

$$\left(x^{2}-9\right)\left(2x-y\right)$$

Tarkastele lauseketta x^{2}-9. Kirjoita x^{2}-3^{2} uudelleen muodossa x^{2}-9. Neliöiden erotus voidaan jakaa tekijöihin käyttämällä sääntöä: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-3\right)\left(x+3\right)$$

Kirjoita koko tekijöihin jaettu lauseke uudelleen.

$$\left(x-3\right)\left(x+3\right)\left(2x-y\right)$$

Laske

$$\left(2x-y\right)\left(x^{2}-9\right)$$