Ratkaise 2x^2-46=80

$$2 x ^ { 2 } - 46 = 80$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=3\sqrt{7}\approx 7,937253933$$

$$x=-3\sqrt{7}\approx -7,937253933$$

Neliöjuuren etsimisen vaiheet

Lisää 46 molemmille puolille.

$$2x^{2}=80+46$$

Selvitä 126 laskemalla yhteen 80 ja 46.

$$2x^{2}=126$$

Jaa molemmat puolet luvulla 2.

$$x^{2}=\frac{126}{2}$$

Jaa 126 luvulla 2, jolloin ratkaisuksi tulee 63.

$$x^{2}=63$$

Ota neliöjuuri yhtälön molemmilta puolilta.

$$x=3\sqrt{7} x=-3\sqrt{7}$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Vähennä 80 molemmilta puolilta.

$$2x^{2}-46-80=0$$

Vähennä 80 luvusta -46 saadaksesi tuloksen -126.

$$2x^{2}-126=0$$

Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla 2, b luvulla 0 ja c luvulla -126 toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-126\right)}}{2\times 2}$$

Korota 0 neliöön.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-126\right)}}{2\times 2}$$

Kerro -4 ja 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-126\right)}}{2\times 2}$$

Kerro -8 ja -126.

$$x=\frac{0±\sqrt{1008}}{2\times 2}$$

Ota luvun 1008 neliöjuuri.

$$x=\frac{0±12\sqrt{7}}{2\times 2}$$

Kerro 2 ja 2.

$$x=\frac{0±12\sqrt{7}}{4}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±12\sqrt{7}}{4}, kun ± on plusmerkkinen.

$$x=3\sqrt{7}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±12\sqrt{7}}{4}, kun ± on miinusmerkkinen.

$$x=-3\sqrt{7}$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$x=3\sqrt{7} x=-3\sqrt{7}$$