Ratkaise 2x^2-3=29

$$2 x ^ { 2 } - 3 = 29$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=4$$

$$x=-4$$

Vaiheet, joissa käytetään neliöiden erotusta

Vähennä 29 molemmilta puolilta.

$$2x^{2}-3-29=0$$

Vähennä 29 luvusta -3 saadaksesi tuloksen -32.

$$2x^{2}-32=0$$

Jaa molemmat puolet luvulla 2.

$$x^{2}-16=0$$

Tarkastele lauseketta x^{2}-16. Kirjoita x^{2}-4^{2} uudelleen muodossa x^{2}-16. Neliöiden erotus voidaan jakaa tekijöihin käyttämällä sääntöä: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)=0$$

Voit etsiä kaava ratkaisuja, ratkaista x-4=0 ja x+4=0.

$$x=4 x=-4$$

Neliöjuuren etsimisen vaiheet

Lisää 3 molemmille puolille.

$$2x^{2}=29+3$$

Selvitä 32 laskemalla yhteen 29 ja 3.

$$2x^{2}=32$$

Jaa molemmat puolet luvulla 2.

$$x^{2}=\frac{32}{2}$$

Jaa 32 luvulla 2, jolloin ratkaisuksi tulee 16.

$$x^{2}=16$$

Ota neliöjuuri yhtälön molemmilta puolilta.

$$x=4 x=-4$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Vähennä 29 molemmilta puolilta.

$$2x^{2}-3-29=0$$

Vähennä 29 luvusta -3 saadaksesi tuloksen -32.

$$2x^{2}-32=0$$

Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla 2, b luvulla 0 ja c luvulla -32 toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-32\right)}}{2\times 2}$$

Korota 0 neliöön.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-32\right)}}{2\times 2}$$

Kerro -4 ja 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-32\right)}}{2\times 2}$$

Kerro -8 ja -32.

$$x=\frac{0±\sqrt{256}}{2\times 2}$$

Ota luvun 256 neliöjuuri.

$$x=\frac{0±16}{2\times 2}$$

Kerro 2 ja 2.

$$x=\frac{0±16}{4}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±16}{4}, kun ± on plusmerkkinen. Jaa 16 luvulla 4.

$$x=4$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±16}{4}, kun ± on miinusmerkkinen. Jaa -16 luvulla 4.

$$x=-4$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$x=4 x=-4$$