Ratkaise 2x^2-3=0

$$2 x ^ { 2 } - 3 = 0$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x = \frac{\sqrt{6}}{2} \approx 1,224744871$$

$$x = -\frac{\sqrt{6}}{2} \approx -1,224744871$$

Neliöjuuren etsimisen vaiheet

Lisää 3 molemmille puolille. Nolla plus mikä tahansa luku on luku itse.

$$2x^{2}=3$$

Jaa molemmat puolet luvulla 2.

$$x^{2}=\frac{3}{2}$$

Ota neliöjuuri yhtälön molemmilta puolilta.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{2} x=-\frac{\sqrt{6}}{2}$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Tämän kaltaiset toisen asteen yhtälöt, joissa on x^{2}-termi, mutta ei x-termiä, voidaan silti ratkaista toisen asteen yhtälön ratkaisukaavalla \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, kunhan ne on muutettu perusmuotoon ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-3=0$$

Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla 2, b luvulla 0 ja c luvulla -3 toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-3\right)}}{2\times 2}$$

Korota 0 neliöön.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-3\right)}}{2\times 2}$$

Kerro -4 ja 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-3\right)}}{2\times 2}$$

Kerro -8 ja -3.

$$x=\frac{0±\sqrt{24}}{2\times 2}$$

Ota luvun 24 neliöjuuri.

$$x=\frac{0±2\sqrt{6}}{2\times 2}$$

Kerro 2 ja 2.

$$x=\frac{0±2\sqrt{6}}{4}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±2\sqrt{6}}{4}, kun ± on plusmerkkinen.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{2}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±2\sqrt{6}}{4}, kun ± on miinusmerkkinen.

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{2}$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{2} x=-\frac{\sqrt{6}}{2}$$