Ratkaise 2x^2-288=0

$$2 x ^ { 2 } - 288 = 0$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=12$$

$$x=-12$$

Vaiheet, joissa käytetään neliöiden erotusta

Jaa molemmat puolet luvulla 2.

$$x^{2}-144=0$$

Tarkastele lauseketta x^{2}-144. Kirjoita x^{2}-12^{2} uudelleen muodossa x^{2}-144. Neliöiden erotus voidaan jakaa tekijöihin käyttämällä sääntöä: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-12\right)\left(x+12\right)=0$$

Voit etsiä kaava ratkaisuja, ratkaista x-12=0 ja x+12=0.

$$x=12 x=-12$$

Neliöjuuren etsimisen vaiheet

Lisää 288 molemmille puolille. Nolla plus mikä tahansa luku on luku itse.

$$2x^{2}=288$$

Jaa molemmat puolet luvulla 2.

$$x^{2}=\frac{288}{2}$$

Jaa 288 luvulla 2, jolloin ratkaisuksi tulee 144.

$$x^{2}=144$$

Ota neliöjuuri yhtälön molemmilta puolilta.

$$x=12 x=-12$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Tämän kaltaiset toisen asteen yhtälöt, joissa on x^{2}-termi, mutta ei x-termiä, voidaan silti ratkaista toisen asteen yhtälön ratkaisukaavalla \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, kunhan ne on muutettu perusmuotoon ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-288=0$$

Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla 2, b luvulla 0 ja c luvulla -288 toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-288\right)}}{2\times 2}$$

Korota 0 neliöön.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-288\right)}}{2\times 2}$$

Kerro -4 ja 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-288\right)}}{2\times 2}$$

Kerro -8 ja -288.

$$x=\frac{0±\sqrt{2304}}{2\times 2}$$

Ota luvun 2304 neliöjuuri.

$$x=\frac{0±48}{2\times 2}$$

Kerro 2 ja 2.

$$x=\frac{0±48}{4}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±48}{4}, kun ± on plusmerkkinen. Jaa 48 luvulla 4.

$$x=12$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±48}{4}, kun ± on miinusmerkkinen. Jaa -48 luvulla 4.

$$x=-12$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$x=12 x=-12$$