Ratkaise 2x^2-28^2:4^2

$$2 x ^ { 2 } - 28 ^ { 2 } : 4 ^ { 2 }$$

Laske

$$2x^{2}-49$$

Ratkaisun vaiheet

Laske 28 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 784.

$$2x^{2}-\frac{784}{4^{2}}$$

Laske 4 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 16.

$$2x^{2}-\frac{784}{16}$$

Jaa 784 luvulla 16, jolloin ratkaisuksi tulee 49.

$$2x^{2}-49$$

Derivoi muuttujan x suhteen

$$4x$$

Vaiheet, joissa käytetään summan derivaattasääntöä

Laske 28 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 784.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{2}-\frac{784}{4^{2}})$$

Laske 4 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 16.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{2}-\frac{784}{16})$$

Jaa 784 luvulla 16, jolloin ratkaisuksi tulee 49.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{2}-49)$$

Polynomin derivaatta on sen termien derivaattojen summa. Vakiotermin derivaatta on 0. Lausekkeen ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$2\times 2x^{2-1}$$

Kerro 2 ja 2.

$$4x^{2-1}$$

Vähennä 1 luvusta 2.

$$4x^{1}$$

Mille tahansa termille t pätee t^{1}=t.

$$4x$$