Ratkaise 2x^2-10=30

$$2 x ^ { 2 } - 10 = 30$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=2\sqrt{5}\approx 4,472135955$$

$$x=-2\sqrt{5}\approx -4,472135955$$

Neliöjuuren etsimisen vaiheet

Lisää 10 molemmille puolille.

$$2x^{2}=30+10$$

Selvitä 40 laskemalla yhteen 30 ja 10.

$$2x^{2}=40$$

Jaa molemmat puolet luvulla 2.

$$x^{2}=\frac{40}{2}$$

Jaa 40 luvulla 2, jolloin ratkaisuksi tulee 20.

$$x^{2}=20$$

Ota neliöjuuri yhtälön molemmilta puolilta.

$$x=2\sqrt{5} x=-2\sqrt{5}$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Vähennä 30 molemmilta puolilta.

$$2x^{2}-10-30=0$$

Vähennä 30 luvusta -10 saadaksesi tuloksen -40.

$$2x^{2}-40=0$$

Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla 2, b luvulla 0 ja c luvulla -40 toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-40\right)}}{2\times 2}$$

Korota 0 neliöön.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-40\right)}}{2\times 2}$$

Kerro -4 ja 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-40\right)}}{2\times 2}$$

Kerro -8 ja -40.

$$x=\frac{0±\sqrt{320}}{2\times 2}$$

Ota luvun 320 neliöjuuri.

$$x=\frac{0±8\sqrt{5}}{2\times 2}$$

Kerro 2 ja 2.

$$x=\frac{0±8\sqrt{5}}{4}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±8\sqrt{5}}{4}, kun ± on plusmerkkinen.

$$x=2\sqrt{5}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±8\sqrt{5}}{4}, kun ± on miinusmerkkinen.

$$x=-2\sqrt{5}$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$x=2\sqrt{5} x=-2\sqrt{5}$$