Ratkaise 2x^2-1=4

$$2 x ^ { 2 } - 1 = 4$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x = \frac{\sqrt{10}}{2} \approx 1,58113883$$

$$x = -\frac{\sqrt{10}}{2} \approx -1,58113883$$

Neliöjuuren etsimisen vaiheet

Lisää 1 molemmille puolille.

$$2x^{2}=4+1$$

Selvitä 5 laskemalla yhteen 4 ja 1.

$$2x^{2}=5$$

Jaa molemmat puolet luvulla 2.

$$x^{2}=\frac{5}{2}$$

Ota neliöjuuri yhtälön molemmilta puolilta.

$$x=\frac{\sqrt{10}}{2} x=-\frac{\sqrt{10}}{2}$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Vähennä 4 molemmilta puolilta.

$$2x^{2}-1-4=0$$

Vähennä 4 luvusta -1 saadaksesi tuloksen -5.

$$2x^{2}-5=0$$

Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla 2, b luvulla 0 ja c luvulla -5 toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-5\right)}}{2\times 2}$$

Korota 0 neliöön.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-5\right)}}{2\times 2}$$

Kerro -4 ja 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-5\right)}}{2\times 2}$$

Kerro -8 ja -5.

$$x=\frac{0±\sqrt{40}}{2\times 2}$$

Ota luvun 40 neliöjuuri.

$$x=\frac{0±2\sqrt{10}}{2\times 2}$$

Kerro 2 ja 2.

$$x=\frac{0±2\sqrt{10}}{4}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±2\sqrt{10}}{4}, kun ± on plusmerkkinen.

$$x=\frac{\sqrt{10}}{2}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±2\sqrt{10}}{4}, kun ± on miinusmerkkinen.

$$x=-\frac{\sqrt{10}}{2}$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$x=\frac{\sqrt{10}}{2} x=-\frac{\sqrt{10}}{2}$$