Ratkaise 2x^2*6xdiv3x^4

$$2 x ^ { 2 } \times 6 x \div 3 x ^ { 4 }$$

Laske

$$4x^{7}$$

Ratkaisun vaiheet

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää 2 ja 1 yhteen saadaksesi 3.

$$\frac{2x^{3}\times 6}{3}x^{4}$$

Kerro 2 ja 6, niin saadaan 12.

$$\frac{12x^{3}}{3}x^{4}$$

Jaa 12x^{3} luvulla 3, jolloin ratkaisuksi tulee 4x^{3}.

$$4x^{3}x^{4}$$

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää 3 ja 4 yhteen saadaksesi 7.

$$4x^{7}$$

Derivoi muuttujan x suhteen

$$28x^{6}$$

Vaiheet, joissa käytetään derivaatan määritelmää

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää 2 ja 1 yhteen saadaksesi 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x^{3}\times 6}{3}x^{4})$$

Kerro 2 ja 6, niin saadaan 12.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{12x^{3}}{3}x^{4})$$

Jaa 12x^{3} luvulla 3, jolloin ratkaisuksi tulee 4x^{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4x^{3}x^{4})$$

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää 3 ja 4 yhteen saadaksesi 7.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4x^{7})$$

ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$7\times 4x^{7-1}$$

Kerro 7 ja 4.

$$28x^{7-1}$$

Vähennä 1 luvusta 7.

$$28x^{6}$$