Ratkaise 2x^2*3x^-4

$$2 x ^ { 2 } \times 3 x ^ { - 4 }$$

Laske

$$\frac{6}{x^{2}}$$

Ratkaisun vaiheet

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää 2 ja -4 yhteen saadaksesi -2.

$$2x^{-2}\times 3$$

Kerro 2 ja 3, niin saadaan 6.

$$6x^{-2}$$

Derivoi muuttujan x suhteen

$$-\frac{12}{x^{3}}$$

Vaiheet, joissa käytetään derivaatan määritelmää

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää 2 ja -4 yhteen saadaksesi -2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{-2}\times 3)$$

Kerro 2 ja 3, niin saadaan 6.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(6x^{-2})$$

ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$-2\times 6x^{-2-1}$$

Kerro -2 ja 6.

$$-12x^{-2-1}$$

Vähennä 1 luvusta -2.

$$-12x^{-3}$$