Ratkaise 2x^2*1/3x^3+21x^7/3x^2=

$$2 x ^ { 2 } \cdot \frac { 1 } { 3 } x ^ { 3 } + \frac { 21 x ^ { 7 } } { 3 x ^ { 2 } } =$$

Laske

$$\frac{23x^{5}}{3}$$

Ratkaisun vaiheet

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää 2 ja 3 yhteen saadaksesi 5.

$$2x^{5}\times \frac{1}{3}+\frac{21x^{7}}{3x^{2}}$$

Kerro 2 ja \frac{1}{3}, niin saadaan \frac{2}{3}.

$$\frac{2}{3}x^{5}+\frac{21x^{7}}{3x^{2}}$$

Supista 3x^{2} sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{2}{3}x^{5}+7x^{5}$$

Selvitä \frac{23}{3}x^{5} yhdistämällä \frac{2}{3}x^{5} ja 7x^{5}.

$$\frac{23}{3}x^{5}$$

Derivoi muuttujan x suhteen

$$\frac{115x^{4}}{3}$$

Vaiheet, joissa käytetään derivaatan määritelmää

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää 2 ja 3 yhteen saadaksesi 5.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{5}\times \frac{1}{3}+\frac{21x^{7}}{3x^{2}})$$

Kerro 2 ja \frac{1}{3}, niin saadaan \frac{2}{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2}{3}x^{5}+\frac{21x^{7}}{3x^{2}})$$

Supista 3x^{2} sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2}{3}x^{5}+7x^{5})$$

Selvitä \frac{23}{3}x^{5} yhdistämällä \frac{2}{3}x^{5} ja 7x^{5}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{23}{3}x^{5})$$

ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$5\times \frac{23}{3}x^{5-1}$$

Kerro 5 ja \frac{23}{3}.

$$\frac{115}{3}x^{5-1}$$

Vähennä 1 luvusta 5.

$$\frac{115}{3}x^{4}$$