Ratkaise 2x^2=3

$$2 x ^ { 2 } = 3$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x = \frac{\sqrt{6}}{2} \approx 1,224744871$$

$$x = -\frac{\sqrt{6}}{2} \approx -1,224744871$$

Neliöjuuren etsimisen vaiheet

Jaa molemmat puolet luvulla 2.

$$x^{2}=\frac{3}{2}$$

Ota neliöjuuri yhtälön molemmilta puolilta.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{2} x=-\frac{\sqrt{6}}{2}$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Jaa molemmat puolet luvulla 2.

$$x^{2}=\frac{3}{2}$$

Vähennä \frac{3}{2} molemmilta puolilta.

$$x^{2}-\frac{3}{2}=0$$

Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla 1, b luvulla 0 ja c luvulla -\frac{3}{2} toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{3}{2}\right)}}{2}$$

Korota 0 neliöön.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{3}{2}\right)}}{2}$$

Kerro -4 ja -\frac{3}{2}.

$$x=\frac{0±\sqrt{6}}{2}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±\sqrt{6}}{2}, kun ± on plusmerkkinen.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{2}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±\sqrt{6}}{2}, kun ± on miinusmerkkinen.

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{2}$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{2} x=-\frac{\sqrt{6}}{2}$$