Ratkaise 2x^2=2

$$2 x ^ { 2 } = 2$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=1$$

$$x=-1$$

Vaiheet, joissa käytetään neliöiden erotusta

Jaa molemmat puolet luvulla 2.

$$x^{2}=\frac{2}{2}$$

Jaa 2 luvulla 2, jolloin ratkaisuksi tulee 1.

$$x^{2}=1$$

Vähennä 1 molemmilta puolilta.

$$x^{2}-1=0$$

Tarkastele lauseketta x^{2}-1. Kirjoita x^{2}-1^{2} uudelleen muodossa x^{2}-1. Neliöiden erotus voidaan jakaa tekijöihini seuraavan säännön avulla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0$$

Löydät yhtälön ratkaisut ratkaisemalla yhtälöt x-1=0 ja x+1=0.

$$x=1 x=-1$$

Neliöjuuren etsimisen vaiheet

Jaa molemmat puolet luvulla 2.

$$x^{2}=\frac{2}{2}$$

Jaa 2 luvulla 2, jolloin ratkaisuksi tulee 1.

$$x^{2}=1$$

Ota neliöjuuri yhtälön molemmilta puolilta.

$$x=1 x=-1$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Jaa molemmat puolet luvulla 2.

$$x^{2}=\frac{2}{2}$$

Jaa 2 luvulla 2, jolloin ratkaisuksi tulee 1.

$$x^{2}=1$$

Vähennä 1 molemmilta puolilta.

$$x^{2}-1=0$$

Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla 1, b luvulla 0 ja c luvulla -1 toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)}}{2}$$

Korota 0 neliöön.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)}}{2}$$

Kerro -4 ja -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{4}}{2}$$

Ota luvun 4 neliöjuuri.

$$x=\frac{0±2}{2}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±2}{2}, kun ± on plusmerkkinen. Jaa 2 luvulla 2.

$$x=1$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±2}{2}, kun ± on miinusmerkkinen. Jaa -2 luvulla 2.

$$x=-1$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$x=1 x=-1$$