Ratkaise 2x^2=1/6

$$2 x ^ { 2 } = \frac { 1 } { 6 }$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=\frac{\sqrt{3}}{6}\approx 0,288675135$$

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{6}\approx -0,288675135$$

Neliöjuuren etsimisen vaiheet

Jaa molemmat puolet luvulla 2.

$$x^{2}=\frac{\frac{1}{6}}{2}$$

Ilmaise \frac{\frac{1}{6}}{2} säännöllisenä murtolukuna.

$$x^{2}=\frac{1}{6\times 2}$$

Kerro 6 ja 2, niin saadaan 12.

$$x^{2}=\frac{1}{12}$$

Ota neliöjuuri yhtälön molemmilta puolilta.

$$x=\frac{\sqrt{3}}{6} x=-\frac{\sqrt{3}}{6}$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Jaa molemmat puolet luvulla 2.

$$x^{2}=\frac{\frac{1}{6}}{2}$$

Ilmaise \frac{\frac{1}{6}}{2} säännöllisenä murtolukuna.

$$x^{2}=\frac{1}{6\times 2}$$

Kerro 6 ja 2, niin saadaan 12.

$$x^{2}=\frac{1}{12}$$

Vähennä \frac{1}{12} molemmilta puolilta.

$$x^{2}-\frac{1}{12}=0$$

Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla 1, b luvulla 0 ja c luvulla -\frac{1}{12} toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{1}{12}\right)}}{2}$$

Korota 0 neliöön.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{1}{12}\right)}}{2}$$

Kerro -4 ja -\frac{1}{12}.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{1}{3}}}{2}$$

Ota luvun \frac{1}{3} neliöjuuri.

$$x=\frac{0±\frac{\sqrt{3}}{3}}{2}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±\frac{\sqrt{3}}{3}}{2}, kun ± on plusmerkkinen.

$$x=\frac{\sqrt{3}}{6}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±\frac{\sqrt{3}}{3}}{2}, kun ± on miinusmerkkinen.

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{6}$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$x=\frac{\sqrt{3}}{6} x=-\frac{\sqrt{3}}{6}$$